Расчёт балки на прогиб и прочность

Применение профилей

Чтобы знать, для чего нужен расчет нагрузки на профильную трубу, посмотрим, где она используется.

Стояки с профильным сечением нашли свое применение в различных сферах жизнедеятельности человека.

С их помощью:

• монтируются навесы на балконах, верандах, возле частных домов;
• собираются лестницы, подиумы, сцены.

На аналогичных конструкциях размещают барные стойки, телевизионные подставки, поручни, аквариумы. Без них нельзя обойтись в строительстве.

Особую популярность детали приобрели при сооружении объектов в сельском хозяйстве. Они незаменимы при возведении ангаров для хранения зерна, складов, гаражей, иных зданий.

Этот список можно продолжать, но главное, что нужно запомнить:

Расчет

Чтобы произвести выбор металлического бруса для той или иной конструкции, которая будет нести определённую нагрузку, необходимо произвести расчёт балки на прочность при изгибе. Это можно сделать, рассчитав все параметры самостоятельно по известной методике или воспользоваться онлайн-калькулятором. Для выбора балки перекрытия, делают проверку из условия на прочность, где максимальная прочность стали должна быть больше суммы отношений максимального изгибающего момента в точке действия той или иной нагрузки к осевому моменту, и поперечных сил и площади поперечного сечения в максимально нагруженной точке.

Как определить шаг и сечение балок перекрытия

Теперь, когда нам известна их длина и расчетная нагрузка, следует выполнить расчет шага балок перекрытия и их сечение. Для этого руководствуемся такими правилами:

1. соотношение высоты конструкции по отношению к ее ширине составляет 1,4 к1. Ширина деревянных балок перекрытия, размер которых непосредственно зависит от этих параметров, составляет от 40 до 200 мм. А высота и толщина деревянных балок зависит от толщины утеплителя и составляет от 100 до 300 мм;
2. шаг укладки составляет от 300 до 1200 мм, при этом следует учитывать размеры листов утеплителя, а также материал, используемый для подшивки. Если вы планируете устанавливать каркасное строение, то шаг балок должен соответствовать расстоянию между каркасными стойками;
3. допускается изгиб в размере 1/200 для чердачных перекрытий и 1/350 для межэтажных соответственно;
4. расчет сечения производится при помощи специальных калькуляторов и справочных материалов.
5. Если расчетная нагрузка составляет 400 кг на метр, то соотношение между шириной пролета, шагом и сечением должно составлять не менее 75 на 100 мм при условии шага в 0,6 мм, ширина пролета в 2 мм. Расстояния увеличиваются в зависимости от того, насколько большим будет сечение.

Выбор типа балки, в зависимости от запланированных нагрузок

Производители предлагают металлические двутавры с несколькими типами поперечного сечения, предназначенные для различных эксплуатационных условий. Такая продукция, в зависимости от типа сечения, может применяться в крупногабаритном жилищном строительстве, при возведении зданий промышленного и гражданского назначения, в мостостроении. Для каждого из них в соответствующем стандарте имеется таблица, в которой указаны размерные параметры, масса 1 м, момент и радиус инерции, момент сопротивления. Эти характеристики используются в расчетах на прогиб и прочность.

С уклоном внутренних граней полок 6-12 %

Производство этого металлопроката регламентируется ГОСТом 8239-89. Благодаря скруглению внутренних граней около стенки, обладают высокой прочностью и устойчивостью к прилагаемым усилиям.

С параллельными внутренними гранями полок

Эта продукция выпускается в соответствии с ГОСТом 26020-83, выделяют следующие типы:

• Б – нормальный. Применяется для эксплуатации под средними нагрузками.
• Ш – широкополочный. Может использоваться для разрезки по продольной оси для получения таврового профиля. Тавр укладывается на один пролет. Целый двутавровый профиль – на один или несколько пролетов. Эти металлоизделия очень массивны. Плюсом их использования является возможность использования в качестве самостоятельного элемента без применения усиливающих деталей.
• К – колонный. Это наиболее массивные профили. Имеют широкие, утолщенные полки и стенки. Применяются при устройстве большепролетных конструкций.

Основы вычислений

Для начала следует понять, что именно требуется рассчитать. Дело в том, что деревянный брус или доска балки под нагрузкой способно изогнуться до определенного предела – эта величина называется пределом прочности – и при дальнейшем увеличении нагрузки сломаться. Под действием нагрузки изогнувшаяся балка может также выскользнуть из креплений. Чтобы избежать этого или хотя бы снизить риск такой неприятности, деревянные балки стараются заделать в кладку дома или прикрепить с помощью кронштейнов, уголков и других видов деталей к деревянной стене дома. Используют также врубку балки в венец стены. Все такие виды фиксации считаются жесткой заделкой.

Вот так примерно выглядит расчетная схема для однопролетной балки, то есть изделие, у которого закреплены только концы. Здесь L – пролет балки, расстояние между опорными точками, Q – распределенная нагрузка, f – величина прогиба.

Основой для расчета предельно допустимого прогиба, как и источником других данных о работе деревянных конструкций, является СП 64.13330.2011. Согласно этому документу, предельный прогиб балки для межэтажных перекрытий не должен превышать 1/250 часть длины пролета.

То есть для балки с длиной 6 м допустимый прогиб составит 24 мм. Если же брать более строгие значения (для штукатурки на потолке и требующих строгой плоскости пола второго этажа напольных покрытий, например, плитки) – 1/350, допустимый прогиб уменьшается до 17 мм.

В целом для вычислений используют формулу f=L/350, при этом длину пролета указывают в миллиметрах.

Таблица 1.1. Допустимый прогиб деревянных конструкций.

Соответственно, при расчете балки на прочность в онлайн-калькуляторе или вручную следует уменьшать сечение только до тех пределов прогиба, которые меньше вычисленного значения.

На иллюстрации выше показана расчетная схема для распределенной нагрузки, то есть такой, которая равномерно распределяется по всей балке. Обычно в жилых помещениях используется именно эта схема. Однако при размещении в комнате мебели или оборудования большого веса, особенно не возле стены (на которую опирается край балки), а на некотором удалении от нее, иногда бывает разумнее использовать схему расчета для сосредоточенной нагрузки.

Вот так примерно создается сосредоточенная нагрузка на балку.

Таблица 1.2. Схемы расчета деревянных балок с одной сосредоточенной нагрузкой.

Здесь и далее Е – модуль упругости древесины Е=100 000 кгс/м2), I – осевой момент инерции балки.

Таблица 1.3. Схемы расчета деревянных балок с двумя сосредоточенными нагрузками.

Таблица 1.4. Расчет балки с двусторонним жестким защемлением при равномерно-распределенной нагрузке.

В зависимости от того, куда именно приложены нагрузки и в каком количестве, используется расчетная схема соответствующего типа.

Для бруса, защемленного в стене только одним концом (консольное крепление), используются другие формулы расчета деревянной балки на прочность. Обычно такие вычисления нужны при проектировании навесов на деревянных балках-опорах, больших вылетов крыши и других подобных случаях.

Таблица 1.5. Расчет консольной балки при одной сосредоточенной нагрузке.

Таблица 1.6. Расчет консольной балки при одной неравномерно-распределенной нагрузке.

Таблица 1.7. Расчет консольной балки при одной равномерно-распределенной нагрузке.

Формулы кажутся громоздкими и сложными, но фактически обычному пользователю при расчете деревянных балок перекрытия важно просто представлять себе характер распределения действующих на балку сил и понимать – чтобы соблюсти условия прочности, необходимо правильно выбрать схему приложения нагрузок

Требования к характеристикам балок

Балка — это линейный несущий элемент здания, который опирается на оба своих конца и воспринимает поперечную вертикальную весовую нагрузку. При землетрясении или сильном ветре на балку могут также воздействовать горизонтальные поперечные силы. Чтобы определиться с параметрами для сооружения надежных перекрытий, строители пользуются сервисами расчета деревянной балки онлайн.

Обратите внимание на характеристики, от которых зависит прочность балок:

• форма поперечного сечения;
• площадь сечения;
• материал;
• длина балки;
• способ фиксации.

Перекрытия сейчас делают из цельных либо клееных деревянных балок. Цельная балка представляет собой древесный брус квадратного или прямоугольного сечения, иногда на 2 или 4 канта. Клееная балка — это доски или шпон LVL. У цельной древесины в качестве материала всего одно преимущество — низкая стоимость. Из недостатков отметим низкий модуль упругости (причина прогибов в средине пролета), проявление продольных трещин при высыхании, восприимчивость к гниению и вредителям без пропитки.

Клееные балки с однородной структурой и разнонаправленными волокнами более прочные и упругие, защищены от растрескивания, более пожаро- и влагоустойчивы благодаря особой пропитке. Даже при проемах от 6 до 9 метров клееные деревянные балки рекомендовано использовать наравне с железными перекрытиями.

Упрощенный расчет балок перекрытия из дерева на прочность

В частном строительстве в основном используется схема 2.1 из таблицы 1.4, то есть равномерно распределенная по всей длине балки от стены до стены нагрузка. Ее величина определяется исходя из таблиц или экспериментально.

Поскольку балка работает не сама по себе, а в комплексе с другими, для расчета требуется информация о шаге расположения балок (на схеме Р).

Нагрузка на балки определяется типом перекрытия – чердачным или межэтажным. СНиП 2.01.07-85 дает такие данные (в кгс/м.кв. или в кПа, в скобках второе число):

• для чердачных перекрытий 130…245 (1,3…2,45);
• для мансарды 350 (3,5);
• для межэтажного перекрытия 400 (4).

В соответствии с планируемыми длиной пролета, шагом балок (0,5 или 1 м) и ориентировочной нагрузкой выбирается сечение балки в сантиметрах по таблице 1.8.

Далее расчет ведется, исходя из условия прочности – максимальный изгибающий момент, деленный на момент сопротивления балки при изгибе, должен быть меньше предельно допустимого напряжения.

σ_max= M/W≤

Для расчета момента используем формулы, приведенные в соответствующей таблице, для равномерно распределенной нагрузки на балку с защемлением в обоих концах это

M= (ql^2)/24

Момент сопротивления при изгибе прямоугольной балки

W= (bh^2)/6

Таким образом, расчет деревянной балки на прочность производим по формуле

σ= ((ql^2)/24) ⁄ ((bh^2)/6)

Для примера возьмем пролет 3 м, балки в межэтажном перекрытии расположены с шагом 0,5 м, сечение (по таблице 1.8) 50х180 мм. Эти цифры дадут (с учетом перевода всех составляющих в единую размерность)

σ=((45000×3^2)/24) ⁄ ((0,05×0,18^2)/6)=1687.5/0,00027=6250000 Па=6.2 МПа

Что намного меньше предела прочности для сосны на изгиб (σ_max=79 МПа). Таким образом, расчетное значение сечения балки полностью удовлетворяет условию прочности и дает возможность нагрузить перекрытие даже больше, чем это предполагает СНиП.

Расчет балки онлайн

Для расчета балок первым делом необходимо определить усилия, возникающие в конструкциях. В данном разделе показано, как находить усилия, опорные реакции, прогибы и углы поворота в различных изгибаемых конструкциях. Для самых распространенных из них вы можете воспользоваться онлайн расчетом. Для редких – приведены все формулы определения необходимых значений.

Расчет балки на двух шарнирных опорах (Q)

Онлайн расчет балки н/а двух опорах (калькулятор).

Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

Синие ячейки – ввод данных. (Белые ячейки – ввод координаты для определения промежуточного итога).

Зеленые ячейки – расчетные, промежуточный итог.

Оранжевые ячейки – максимальные значения.

>>> Перейти к расчету балки на двух опорах <<<

Онлайн расчет консольной балки (калькулятор).

Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

Синие ячейки – ввод данных. (Белые ячейки – ввод координаты для определения промежуточного итога).

Зеленые ячейки – расчетные, промежуточный итог.

Оранжевые ячейки – максимальные значения.

>>> Перейти к расчету консольной балки <<<

Расчет однопролетной балки на двух шарнирных опорах.

Рис.1 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной сосредоточенной нагрузке

Рис.2 Расчет балки на двух шарнирных опорах при двух сосредоточенных нагрузках

Рис.3 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис4. Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис5. Расчет балки на двух шарнирных опорах при действии изгибающего момента

Расчет балок с жестким защемлением на двух опорах

Рис6. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной сосредоточенной нагрузке

Рис7. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при двух сосредоточенных нагрузках

Рис8. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис9. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис10.Расчет балки с жестким защемлением на опорах при действии изгибающего момента

Расчет консольных балок

Рис11. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной сосредоточенной нагрузке

Рис12. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис13. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис14. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при действии изгибающего момента

Расчет двухпролетных балок

Рис15. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной сосредоточенной нагрузке

Рис16. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной равномерно-распределенной нагрузке

Расчет балок перекрытия

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.

Виды балок

В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:

• цельные;
• клееные.

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Цельная деревянная балка

Клееная балка из досок

Клееная балка из шпона

Обрезанное бревно

Подбор сечения балки

Для того чтобы подобрать сечение балки самостоятельно вручную, нужно иметь огромный багаж знаний в сфере сопромата, ведь вам потребуется применять на практике большое количество формул и коэффициентов, поэтому для начинающего мастера это достаточно сложная и не совсем нерациональная задача. Наш калькулятор должен помочь произвести приблизительный расчет деревянного перекрытия и сэкономить значительное количество времени. Однако пользователь должен понимать, что ни одна программа не заменит настоящего специалиста, так как принцип работы сервиса построен на обработке стандартных табличных величин и не может учитывать конкретных ситуаций.

Расчет балок перекрытия из дерева намного проще выполнить с помощью нашего калькулятора. Вам не нужно держать в голове много формул и переживать за неприведенную ошибку!

Расчет балок перекрытия

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.

Виды балок

В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:

• цельные;
• клееные.

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Цельная деревянная балка

Клееная балка из досок

Клееная балка из шпона

Обрезанное бревно

Подбор сечения балки

Для того чтобы подобрать сечение балки самостоятельно вручную, нужно иметь огромный багаж знаний в сфере сопромата, ведь вам потребуется применять на практике большое количество формул и коэффициентов, поэтому для начинающего мастера это достаточно сложная и не совсем нерациональная задача. Наш калькулятор должен помочь произвести приблизительный расчет деревянного перекрытия и сэкономить значительное количество времени. Однако пользователь должен понимать, что ни одна программа не заменит настоящего специалиста, так как принцип работы сервиса построен на обработке стандартных табличных величин и не может учитывать конкретных ситуаций.

Расчет балок перекрытия из дерева намного проще выполнить с помощью нашего калькулятора. Вам не нужно держать в голове много формул и переживать за неприведенную ошибку!

Теория по методу начальных параметров

Возьмем консольную балку, нагруженную сосредоточенной силой, моментом, а также распределенной нагрузкой. Таким образом, зададимся такой расчетной схемой, где присутствуют все виды нагрузок, тем самым, охватим всю теоретическую часть по максимуму. Обозначим опорные реакции в жесткой заделке, возникающие под действием внешней нагрузки:

Выбор базы и обозначение системы координат

Для балки выберем базу с левой стороны, от которой будем отсчитывать расстояния до приложения сил, моментов, начала и конца распределенной нагрузки. Базу обозначим буквой O и проведем через нее систему координат:

Базу традиционно выбирают с левого краю балки, но можно выбрать ее и справа. Тогда в уравнении будут противоположные знаки, это может пригодиться в некоторых случаях, упростит немного решение. Понимание, когда принимать базу слева или справа, придет с опытом решения задач на метод начальных параметров.

Универсальное уравнение прогибов для балки

После введения базы, системы координат и обозначении расстояний а, б, в, г записываем универсальную формулу, с помощью которой, будем рассчитывать прогиб балки (вертикальное перемещение сечения K, находящегося на свободном торце балки): Теперь поговорим об этой формуле, проанализируем так сказать:

• E – модуль упругости;
• I – момент инерции;
• Vk – прогиб сечения K;
• VO – прогиб сечения O;
• θO – угол поворота сечения О.

Итак, изучаем эту формулу с лева направо. В левой части уравнения обознается искомый прогиб, в нашем случае Vk, который дополнительно умножается на жесткость балки — EI:В уравнении всегда учитывается прогиб сечения балки, совпадающего с нашей базой EIVO:

Также всегда учитывается угол поворота сечения совпадающего с выбранной базой. Причем, произведение EIθO всегда умножается на расстояние от базы до сечения, прогиб которого рассчитывается, в нашем примере — это расстояние г.

Следующие компоненты этого уравнения учитывают всю нагрузку находящуюся слева от рассматриваемого сечения. В скобках расстояния от базы до сечения отнимаются расстояния от базы до соответствующей силы или момента, начала или конца распределенной нагрузки.

Скобка, в случае с сосредоточенными силами, возводится в 3 степень и делится на 6. Если сила смотрит вверх, то считаем ее положительной, если вниз, то в уравнении она записывается с минусом:

В случае с моментами, скоба возводится во 2 степень и делится на 2. Знак у момента будет положительный, когда он направлен почасовой стрелке и отрицательным, соответственно, когда против часовой стрелки.

Учет распределенной нагрузки

Теперь поговорим о распределенной нагрузке. Как уже говорилось, в уравнении метода начальных параметров должно учитываться начало и конец распределенной нагрузки, но конец ее совпадает с сечением, прогиб которого мы хотим вычислить, поэтому в уравнение попадает только ее начало.

Для распределенной нагрузки скобочка возводится в 4 степень и делится на 24. Правило знаков такое же, как и для сосредоточенных сил:

Граничные условия

Чтобы решить уравнение нам понадобятся еще кое-какие данные. С первого взгляда в уравнении у нас наблюдается три неизвестных: VK, VO и θO. Но кое-что мы можем почерпнуть из самой схемы. Мы знаем, в жесткой заделке не может быть никаких прогибов, и ни каких поворотов, то есть VO=0 и θO=0, это и есть так называемые начальные параметры или их еще называют граничными условиями. Теперь, если бы у нас была реальная задача, мы бы подставили все численные данные и нашли перемещение сечения K.

Чуть не забыл про еще одну величину, которую часто требуется определять методом начальных параметров. Как известно, при изгибе, поперечные сечения балок помимо того, что перемещаются вертикально (прогибаются) так еще и поворачиваются на какой-то угол. Углы поворота и прогибы поперечных сечений связаны дифференциальной зависимостью.

Если продифференцировать уравнение, которое мы получили для прогиба поперечного сечения K, то получим уравнение угла поворота этого сечения:

Прочность и жесткость балки

Чтобы обеспечить прочность, долговечность и безопасность конструкции, необходимо выполнять вычисление величины прогиба балок еще на этапе проектирования сооружения

Поэтому крайне важно знать максимальный прогиб балки, формула которого поможет составить заключение о вероятности применения определенной строительной конструкции

Использование расчетной схемы жесткости позволяет определить максимальные изменения геометрия детали. Расчет конструкции по опытным формулам не всегда эффективен. Рекомендуется использовать дополнительные коэффициенты, позволяющие добавить необходимый запас прочности. Не оставлять дополнительный запас прочности – одна из основных ошибок строительства, которая приводит к невозможности эксплуатации здания или даже тяжелым последствиям.

Существует два основных метода расчета прочности и жесткости:

1. Простой. При использовании данного метода применяется увеличительный коэффициент.
2. Точный. Данный метод включает в себя использование не только коэффициентов для запаса прочности, но и дополнительные вычисления пограничного состояния.

Последний метод является наиболее точным и достоверным, ведь именно он помогает определить, какую именно нагрузку сможет выдержать балка.

Расчет балок на прогиб

Требования к характеристикам балок

Балка — это линейный несущий элемент здания, который опирается на оба своих конца и воспринимает поперечную вертикальную весовую нагрузку. При землетрясении или сильном ветре на балку могут также воздействовать горизонтальные поперечные силы. Чтобы определиться с параметрами для сооружения надежных перекрытий, строители пользуются сервисами расчета деревянной балки онлайн.

Обратите внимание на характеристики, от которых зависит прочность балок:

• форма поперечного сечения;
• площадь сечения;
• материал;
• длина балки;
• способ фиксации.

Перекрытия сейчас делают из цельных либо клееных деревянных балок. Цельная балка представляет собой древесный брус квадратного или прямоугольного сечения, иногда на 2 или 4 канта. Клееная балка — это доски или шпон LVL. У цельной древесины в качестве материала всего одно преимущество — низкая стоимость. Из недостатков отметим низкий модуль упругости (причина прогибов в средине пролета), проявление продольных трещин при высыхании, восприимчивость к гниению и вредителям без пропитки.

Клееные балки с однородной структурой и разнонаправленными волокнами более прочные и упругие, защищены от растрескивания, более пожаро- и влагоустойчивы благодаря особой пропитке. Даже при проемах от 6 до 9 метров клееные деревянные балки рекомендовано использовать наравне с железными перекрытиями.

Расчеты максимального прогиба

Для рассматриваемого случая с равномерно распределенной нагрузкой максимальный прогиб рассчитывается по формуле:

f=-5*q*l^4/384*E*J.

В этой формуле величина Е — это модуль упругости материала. Для древесины Е=100 000 кгс/м².

Подставляя полученные ранее величины, получаем, что максимальный прогиб деревянной балки сечением 0,15х0,2 м и длиной 4 м будет равен 0,83 см.

Если принять расчетную схему с сосредоточенной нагрузкой, то формула для подсчета прогиба будет другая:

f=-F*l^3/48*E*J, где:

F — сила давления на брус, например, вес печи или другого тяжелого оборудования.

Модуль упругости Е для разных видов древесины различен, эта характеристика зависит не только от породы дерева, но и от вида бруса — цельные балки, клееный брус или оцилиндрованное бревно имеют различные модули упругости.

Подобные вычисления могут производиться с различными целями. Если вам нужно просто узнать, в каких пределах будут находиться деформации элементов конструкции, то после определения стрелки прогиба дело можно считать завершенным. Но если вас интересует, насколько полученные результаты соответствуют строительным нормам, то необходимо выполнить сравнение полученных результатов с цифрами, приведенными в соответствующих нормативных документах.

Балка является основным элементом несущей конструкции сооружения.

При строительстве важно провести расчет прогиба балки. В реальном строительстве на данный элемент действует сила ветра, нагружение и вибрации

Однако при выполнении расчетов принято принимать во внимание только поперечную нагрузку или проведенную нагрузку, которая эквивалентна поперечной

При расчете балка воспринимается как жесткозакрепленный стержень, который устанавливается на двух опорах.

Если она устанавливается на трех и более опорах, расчет ее прогиба является более сложным, и провести его самостоятельно практически невозможно.Основное нагружение рассчитывается как сумма сил, которые действуют в направлении перпендикулярного сечения конструкции. Расчетная схема требуется для определения максимальной деформации, которая не должна быть выше предельных значений. Это позволит определить оптимальный материал необходимого размера, сечения, гибкости и других показателей.

Изготовление балок

Бетонная балка перекрытия – изделие, которое проще всего заказать уже готовым с завода. Но бывают случаи, когда появляется необходимость сделать балки самостоятельно – так, если доставить их в Москву с ближайшего завода несложно, то в дальние регионы порой доставка обходится слишком дорого.

Для производства железобетонных балок необходимо тщательно выполнить расчеты, составить чертежи. Сам процесс сравнительно несложный, но требует обязательного соблюдения технологии.

Процесс производства железобетонной балки:

• Создание опалубки из фанеры 1-2 сантиметра или деревянных досок толщиной 2.5-4 сантиметра. Опалубка выполняется того размера, который определен для балок. Внутренняя часть конструкции обклеивается пленкой.
• Армирование из 4 цельных стальных прутьев диаметра 12-14 миллиметра. В случае выполнения сопряжения обязателен нахлест в 80 сантиметров и обвязка этого места проволокой. Арматура располагается таким образом, чтобы со всех сторон ее окружал слой бетона толщиной минимум 5 сантиметров (обычно используют фиксаторы из пластика).
• Заливка опалубки бетонной семью марки минимум М300 – в один прием, беспрерывно. После заливки изделие накрывается гидроизоляционным материалом. При реализации работ в жаркую пору бетон поливают водой каждые сутки, созревает конструкция около 2 недель.

Таким образом можно изготовить балки любой конфигурации, размера – под любые типы перекрытий, для выполнения кровли, фундамента, создания пола, дверных или оконных проемов и т.д.