Как построить куб в перспективе: пошаговый метод

Первые рисунки

3д рисунки для начинающих, это работа, выполненная в трехмерном формате. При этом, необходимо правильно учесть высоту, ширину и глубину.

Основа техники объемного рисунка, это игра света и тени.

Прежде, чем приступить к рисованию, необходимо проанализировать особенности и нюансы выбранного объекта: форму, угол отбрасываемой тени.

Первый этап рисования, это набросать эскиз рисуемого предмета, определить правильное расположение на бумаге.

Нахождение источника света влияет на отбрасываемую тень, это нужно учесть.

Тени обозначают, переходя от более светлого тона к темному тону.

При помощи ластика тени растушевываются. Это помогает реалистичнее передать изображаемый предмет.

Рисунки в тетради

Рисование, это захватывающий творческий процесс, которым можно заниматься не один час. Если, считаете, что рисование, это удел избранных людей, то сильно ошибаетесь. Это творчество может освоить каждый человек.

3д рисунки в тетради можно создавать, как в легких вариантах, так и в сложных композициях.

По клеточкам, на начальном этапе, лучше всего срисовывать рисунки. Такой процесс покажет, как лучше соблюдать пропорции, как правильно определить изображение теней.

Тетради в клеточку, идеальным образом подходят для изображения многоуровневых предметов: лестницы, дома. Хотя, в принципе, любой предмет можно изобразить правильным подбором клеточек, для изображения объема.

Основание куба

При рисовании основания куба очень важно определить углы наклона основных видимых граней, относительно основания. Это можно сделать очень простым способом: необходимо поднести карандаш на расстоянии вытянутой руки в строго горизонтальном положении к нижнему ближнему углу и запомнить углы, но не пытайтесь просто переносить углы на холст с помощью карандаша, это неправильно

Пытайтесь запомнить их и повторять. Только так будет «набиваться» рука и глазомер.

Далее необходимо учесть, что если грань куба больше развернута к вам, то угол меньше. Так можно определить какая грань меньше развернута, а какая — больше.

Можете нарисовать нижние грани, но до того, как перейти к началу рисования верхних, необходимо подумать над основным законом перспективы, который гласит, что любые параллельные линии, уходящие от зрителя, сокращаются в одну точку — точку схода.

У нашего куба имеется четыре ребра, которые смотрят направо и столько же ребер налево. Все четыре линии ребер, которые уходят влево, при их продолжении, сокращаются в одной точке схода слева, а все линии, которые уходят вправо — сходятся справа.

Но как правильно определить где все эти точки будут сходиться? Куб расположен на горизонтальной плоскости, а она параллельна поверхности земли как пол, стул и стол. И если наши линии удаляется от какого-либо предмета, то точка схода должна лежать именно на линии горизонта.

Но где же располагается линия горизонта? Всё просто: она всегда расположена на уровне глаз человека. Куда бы вы не смотрели — линия горизонта будет ровно на уровне ваших глаз. Проведите небольшое исследование: посмотрите в окно и представьте, где сходится земля с небом. Ответ будет очевиден. Даже если мы присядем, то и линия горизонта опустится.

Линию горизонта и точки схода рисуют тонкими линиями на листе до того, как нарисовать верхние грани.

Тест буфера глубины

Буфер глубины OpenGL — это двумерная матрица дополнительных данных, где каждому пикселю соответствует одно значение float: глубина фрагмента примитива, оказавшегося ближе к пикселю, чем остальные фрагменты примитивов, проецируемые на тот же пиксель. Это позволяет реализовать попиксельный алгоритм художника: после приведения в нормализованное пространство каждая примитивная фигура будет разбита на фрагменты, для которых будет проведён тест глубины.

Фрагмент — это атомарная, то есть неделимая, часть фигуры. Если видеокарта не совершает сглаживание, то один фрагмент станет одним пикселем фигуры.

Тест глубины устроен следующим образом: если фрагмент в нормализованном пространтсве стал ближе, чем последнее значение буфера глубины, то мы выбираем его и обновляем значение в буфере глубины, иначе мы отбрасываем фрагмент. В псевдокоде способ выглядит так:

Как и любой другой буфер OpenGL, буфер глубины следует очищать. Для этого вызов должен получать ещё один флаг :

Также нужно после создания контекста включить режим теста глубины командой glEnable:

Однородное представление точек и векторов.

Давайте будем считать, что трёхмерная точка хранится как четырёхкомпонентный вектор . А вектор хранится как . Всего лишь одно флаговое значение в конце позволяет избежать любых ветвлений в алгоритмах трансформации векторов и точек. Это происходит благодаря свойствам алгебры матриц.

Как известно, можно умножить матрицу на матрицу при условии, что ширина одной матрицы равна высоте другой (иначе операция просто недопустима). Для получения элемента с позицией i,j в новой матрице достаточно взять i-ю строку левой матрицы и j-й столбец правой матрицы. Вот пример:

Как ни странно, умножение 4-х компонентного вектора на матрицу 4×4 тоже возможно! Для этого достаточно считать 4-х компонентный вектор матрицей 4×1. После умножения получится новый 4-х компонентный вектор.

Ещё более удивительно, что любую комбинацию трёхмерных перемещений, поворотов, вращений (и не только их!) можно представить как всего лишь одну матрицу 4×4, называемую матрицей трёхмерной трансформации. При этом умножение матрицы на трёхмерную точки или вектор, записанный в однородном представлении, даёт новую точку или вектор именно так, как этого требуют правила преобразования точек и векторов. Никаких ветвлений, и никакой магии!

Как нарисовать куб карандашом объёмно

В основе любой формы лежат базовые геометрические фигуры. Самая часто встречающаяся это куб. Нарисовать геометрические фигуры в объёмном 3д виде не так просто как кажется, особенно если вы занимаетесь этим впервые. Обучение объёмному рисованию начинается с куба. Чтобы понять, как нарисовать куб карандашом объёмно, мы подобрали для вас несколько инструктажей.

Начнём с простого примера, который поможет новичкам. Для этого рисунка воспользуемся простым карандашом, линейкой и ластиком. Переходим к шагам:

В верхней части листа нужно нарисовать длинную линию. Разместите её в горизонтальном положении. Отступаем от края приблизительно один сантиметр. Добавляем вторую линию. Её нужно начертить под наклоном, чтобы получился острый угол.

Отталкиваясь от полученных линий нужно сделать треугольник, так как это показано в примере. Чертим вторую линию, с другой стороны, и соединяем на конце с первой полосой. С левой стороны чертим ещё одну полосу, но доводить её до конца не нужно.

Внутри полученного треугольника нужно изобразить ещё один, но меньше. Углы располагаются параллельно друг другу.
Выше полученных треугольников рисуем следующую линию, доводим её к правой стороне нижнего треугольника. Работу повторяем и, с другой стороны

Обратите внимание, что эти полосы пересекаются и образуют квадрат. Это верхушка куба.

1. Создадим грани фигуры. Добавляем вертикальные линии. Их нужно провести по бокам и в передней части от углов. Сзади грань не рисуем, её не будет видно.

Стираем все вспомогательные линии, помеченные пунктиром оставляем только нужную фигуру. Вот как нарисовать куб поэтапно, его можно раскрасить в любой цвет

Но обратите внимание, что его стороны не должны иметь равномерный окрас. Те, что расположены ближе к нам, имеют тёмный оттенок

Верхушка остаётся светлой.

Работы в трехмерном исполнении

А вот такие работы, исполненные в трехмерном пространстве, можно отыскать в интернете. Они просто поражают воображение глубиной и качеством. Компьютерная графика в наше время может все. Ведь рисовать можно не только на бумаге, но и, изучив специальные программы 3D моделирования, на персональном компьютере.

Ниже на рисунках вы увидите завораживающие модели объемного мира трехмерного изображения.

Изображения в трехмерном пространстве, благодаря воссозданию объемности, завораживают душу человека и словно тянут ее за собой, не разрешая ни на секунду оторваться от любования прекрасной картиной.

Базовая терминология

Для того, чтобы мы приступили к изучению рисунка куба карандашом, нам стоит разобрать терминологию, которую мы будем использовать:

Линия горизонта — базовое понятие, которое обозначает воображаемую линию, что находится на уровне взгляда художника. Предмет может находится выше, ниже, частично выше и частично ниже линии горизонта. С линией горизонта может совпадать исключительно линейное изображение — бельевая веревка.

Точка схода — воображаемая точка, которая является местом схода всех параллельных линий изображаемого предмета. Точка схода всегда находится на линии горизонта

Правило, которое важно помнить: если все линии на вашем изображении перпендикулярны линии горизонта, то точка входа будет находится перед нами

Воздушная перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем дальше предмет, тем менее четкие его границы.

Световая перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем ближе предмет, тем насыщенней его цвета и четче светотени.

Данные знания являются базовыми, и помогут нарисовать первый объемный предмет.

Рисование перспективы сферы.

Академический рисунок. Тональное решение шара.

Сфера или шар — геометрический примитив. И как ни странно, при своей сложности восприятия в академическом рисунке, шар имеет необходимые поверхности для существования трехмерного пространства и вписывается в уже знакомый куб. Помните, что при вписывании правильного шара в куб, вершина будет в центре стороны куба, который находится пересечением диагоналей этой стороны.

Самым простым способом создания правильного шара — вписать в квадрат. Стоит провести две осевые, придерживаясь вертикали и горизонтали. От центра пересечения осевых – согласно пропорциональным отношениям шара с другими геометрическими предметами (если они есть) — отложить одинаковые отрезки на осевых и построить окружность. Таким образом, получаем двухмерную фигуру под названием круг. Шаром, эта плоская фигура, станет только после добавления третьей плоскости — глубины.

Как же создать объем шара? Нужно горизонтальную осевую раскрыть до состояния квадратной плоскости в перспективе (трапеция). Положения плоскости будет зависеть от угла зрения наблюдателя на предмет. Вписанный круг в квадрат плюс окружное сечение в виде эллипса, через четыре точки и создадут объёмность изображаемого объекта. Аналогично разворачиваем и вертикальную осевую до состояния плоскости (вертикально расположенной трапеции), это поможет сделать конструктивный рисунок изображаемого объекта и дадут понимание об объёме объекта. Так можно получить две вершины и указать самую высокую точку шара и точку опоры.

Шаги

Метод 1 из 2:

Делаем простой куб

1. 1

   Возьмите лист бумаги. Чем больше лист, тем больше из него получится куб.

2. 2

   Начертите тело куба. В центре листа бумаги нарисуйте длинный прямоугольник и разделите его на 4 квадрата со стороной в 5 сантиметров.

3. 3

   Нарисуйте правую сторону. Нарисуйте еще один квадрат справа от второго квадрата сверху.

4. 4

   Нарисуйте левую сторону. Нарисуйте еще один квадрат слева от второго квадрата сверху.

   • Теперь рисунок должен выглядеть как крест, состоящий из шести одинаковых квадратов и расположенный длинной частью к вам.
   • Если у вас есть принтер, вы можете распечатать рисунок, чтобы использовать его как шаблон. Запомните, что «уши» или отступы по сторонам и сверху куба понадобятся, если вы собираетесь склеить кубик.

5. 5

   Вырежьте рисунок. Ножницами или канцелярским ножом вырежьте по внешним линиям формы. Если вы распечатали шаблон и будете клеить куб, будьте осторожны и не отрежьте отступы!

6. 6

   Согните бумагу. Согните бумагу вовнутрь по внутренним линиям.

7. 7

   Совместите сгибы. Самый нижний квадрат надо согнуть так, чтобы он лег параллельно или прямо напротив квадрата в середине.

8. 8

   Закончите куб. Закрепите клейкой лентой (к примеру, скотчем) все стороны вместе, и — готово!

9. 9

   Готово!

Метод 2 из 2:

Кубик-оригами

1. 1

   Возьмите квадратный лист бумаги и сложите его. Сложите напополам, потом разложите. Сложите по диагонали и разложите. Сложите по другой диагонали и снова разложите.

2. 2

   Сформируйте палатку. Возьмитесь за края половинных сгибов и соедините их вместе так, чтобы диагональные сгибы оказались с краю и лист бумаги стал треугольным. Прижмите его, чтобы он стал плоской формы.

3. 3

   Согните углы. Держа бумагу открытой частью к себе, возьмите один из четырех нижних углов и согните его вверх до верхнего края.

4. 4

   После этого возьмите верхушку получившегося маленького треугольника и согните ее к центральной линии.

5. 5

   Заправьте треугольники. Возьмите уголок, который вы согнули к верхушке, и согните его вниз, чтобы заправить в карман, получившийся в меньшем треугольнике. Прижмите.

6. 6

   Повторите с другой стороны. Должно получиться зеркальное отображение.

7. 7

   Продолжайте пока все четыре угла не будут выглядеть одинаково. Вам надо будет перевернуть фигуру, чтобы сделать два из них.

8. 8

   Сложите низ и верхушку. Сложите низ и верхушку вниз к центру с одной стороны и вверх к центру с другой стороны.

9. 9

   Раскройте стороны. Раскройте бумажную фигуру так чтобы получился Х.

10. 10

    Подуйте в дырочку, чтобы кубик открылся. Сильно дуньте в дырочку, чтобы надуть фигуру так, как вы надуваете шарик. Так получится кубик. Защипните, сложите в нужную форму и получайте удовольствие!

Советы

• Если хотите, можно нарисовать точки на сторонах кубика, чтобы получилась игральная кость!
• Сделайте много маленьких бумажных кубиков разного цвета и наденьте их на лампочки на гирлянде, чтобы получилось праздничное украшение. НО никогда не оставляйте их без присмотра!

• Лист бумаги
• Фломастеры или цветные карандаши
• Ножницы или канцелярский нож
• Клейкая лента (вроде скотча)
• Линейка
• Принтер (необязательно)

УРОК 13. Как нарисовать коттедж?

Доброго времени суток, посетители блога !

Сначала я думала, что этот урок будет практическим заданием к предыдущему 12 уроку, в котором мы учились базовым навыкам рисования дома. Однако там был такой большой поток полезной информации, что я решила сделать это полноценным уроком. Это позволило мне включить еще один дополнительный объект для рисования — роскошный коттедж с многоскатной крышей в качестве практического задания. Вы узнаете, как нарисовать более сложные дома.

1. Нарисуйте простой домик из предыдущего 12 урока.

2. Используя направление ЮЗ для построения опорной линии, нарисуйте линию земной поверхности для левой секции дома.

3. Держите ваш взгляд на ЮЗ направляющей линии. Теперь проведите линию в направлении ЮЗ для формирования верхней части стены.

4. Нарисуйте вертикальную линию ближней стороны дома и левый нижний край в направлении СЗ.

5. Та линия, которую вы только что нарисовали, теперь является направляющей на СЗ. Используйте ее, чтобы нарисовать верх стены.

6. Нарисуйте вертикальную линию дальней стены. Поставьте опорную точку в середине нижнего края стены.

7. Нарисуйте вертикальную опорную линию из этой точки для определения пика кровли.

8. Нарисуйте вершину крыши, убедившись в том, что ближние края заметно больше, чем дальние. Завершите крышу линией в направлении СВ. Сотрите все лишнее.

9. Используя уже нарисованные линии в направлениях СЗ и СВ как образец, легко набросайте опорные линии черепицы. Добавьте дверь, окна и гараж. Еще раз убедитесь, что каждая линия этих деталей соответствует направлениям СЗ, СВ, ЮЗ и ЮВ.

10. Завершите ваш новый дом! Как замечательно, но мы должны добавить немного шума – движущийся грузовик прибудет в ближайшее время, а мы еще не установили новое дорожное покрытие. Нанесите тени и затенения. Самая темная – под крышей. Тротуар и дороги строятся, строго следуя направляющим линиям! Я в вас верю! Это очень сложный элемент, но вы должны справиться самостоятельно. Можете сделать также эскиз нескольких деревьев и кустарников и (почему нет?) давайте перерисуем наш почтовый ящик из 12 урока.

УРОК 13: ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Прежде чем вы начнете рисовать это самостоятельно, что я думаю, у вас успешно получится в короткие сроки, я хочу, чтобы вы перерисовали это здание три раза. «Что?» — воскликните вы в шоке и ужасе. Да, именно перерисовать. Это необходимо для того, чтобы понять как много линий, углов, изгибов и форм сочетаются вместе, чтобы создать изображение. Это отличная практика!

Взгляните на рисунки и сопоставьте их уникальный стиль со своим. Каждый из вас выполняет один и тот же урок, но у всех получаются разные результаты. Каждый имеет свой уникальный стиль, видение окружающего мира и понимание урока.

Можете поделиться своими рисунками в сообществе вконтакте в этом альбоме!

В следующем уроке немного отдохнем от сложных строгих форм и нарисуем потрясающий букет из лилий!

Были использованы материалы книги Mark Kistler «You can draw in 30 days».

Книга на русском языке Марк Кистлер «Вы сможете рисовать через 30 дней».

Базовая терминология

Для того, чтобы мы приступили к изучению рисунка куба карандашом, нам стоит разобрать терминологию, которую мы будем использовать:

Линия горизонта — базовое понятие, которое обозначает воображаемую линию, что находится на уровне взгляда художника. Предмет может находится выше, ниже, частично выше и частично ниже линии горизонта. С линией горизонта может совпадать исключительно линейное изображение — бельевая веревка.

Точка схода — воображаемая точка, которая является местом схода всех параллельных линий изображаемого предмета. Точка схода всегда находится на линии горизонта

Правило, которое важно помнить: если все линии на вашем изображении перпендикулярны линии горизонта, то точка входа будет находится перед нами

Воздушная перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем дальше предмет, тем менее четкие его границы.

Световая перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем ближе предмет, тем насыщенней его цвета и четче светотени.

Данные знания являются базовыми, и помогут нарисовать первый объемный предмет.

Построение куба в перспективе

При построении куба нужно исходить из того, что все его стороны и грани равны. Однако, с визуальной точки зрения все грани куба будут равны только в случае, если он расположен точно перед смотрящим, а обращенная к смотрящему сторона куба точно перпендикулярна его взгляду. Во всех остальных случаях будут иметь место перспективные сокращения.

Учитывая одинаковость всех сторон куба очень важно правильно измерить визуальное направление линий граней куба, их размеры и положение относительно друг друга. Если при замерах будут неточности, которые перекочуют в рисунок, в дальнейшем, при восприятии готового изображения, зритель невольно будет ощущать, что куб имеет не совсем правильные формы

Если куб расположен прямо перед зрителем

Здесь рассмотрим только вариант расположения куба прямо перед зрителем ниже линии горизонта. В этом случае будут видны две стороны куба: фронтальная и верхняя. При учебном рисовании фронтальную сторону можно изобразить в виде обычного квадрата.

Для построения верхней стороны куба требуется нарисовать линию горизонта. Затем на линии горизонта отметить точку схода, которая будет расположена точно посередине ранее нарисованного квадрата. Далее следует соединить два верхних угла квадрата с точкой схода. При рисовании с натуры на следующем этапе нужно измерить соотношение высоты видимой фронтальной стороны куба и видимой верхней стороны. Далее это соотношение перенести на рисунок и отметить дальнюю грань верхней стороны куба. После этого провести горизонталь через полученную отметку до линий, уходящих к точке схода. Если рисуется воображаемый куб, то последние описанные выше действия придется делать на глазок, как подсказывает интуиция.

Если куб расположен под углом к зрителю

При расположении куба отличном от точно фронтального, будут видны две или три стороны куба и при построении на линии горизонта образуются две точки схода. Рассмотрим случай, когда куб расположен ниже линии горизонта под углом к смотрящему. При таком положении куба будут видны три его стороны.

Для начала нужно нарисовать вертикальную линию, которая будет обозначать ближайшую к зрителю грань куба. После этого требуется определить нахождение линии горизонта относительно нарисованной вертикали и отобразить ее. Затем нужно измерить направление исходящих от ближайшей вертикальной грани тех граней, которые сопряжены с ней и уходят в перспективу. После чего следует мысленно перенести направления перспективных граней на рисунок и провести по ним линии от ближайшей вертикальной грани до пересечения их с линией горизонта. Если сделать все правильно, то все грани, уходящие влево от указанной вертикали сойдутся в одной точке схода слева. Те же грани, что визуально уходят вправо сойдутся во второй точке схода на линии горизонта, расположенной справа от первой вертикали.

После этого нужно измерить видимую ширину вертикальных правой и левой сторон куба. На основании замеров провести вертикали, обозначающие дальние вертикальные грани куба. При этом вертикали пересекутся с гранями, уходящими в перспективу. От точек их пересечения с верхними перспективными гранями следует провести линии, уходящие к точкам схода в следующей последовательности: от левой грани к правой точке схода, от правой грани к левой точке схода. При пересечении последних проведенных линий образовался самый дальний от зрителя угол куба.

Из самого дальнего верхнего угла куба проводим вертикаль вниз. Из самого левого нижнего угла проводим линию в точку схода справа, из правого угла в левую точку схода. Последние две линии в идеале должны пересечься между собой в том же месте, где они пересекаются с последней проведенной вниз вертикалью. В этом абзаце описано построение невидимых граней куба. Они дают понимание устройства куба, что пригодится при дальнейшем рисовании.

Очень важное замечание! Часто при построении более одной точки схода они могут располагаться за пределами рисунка. В этом случае их можно дорисовывать на поверхности, на которой расположен лист с рисунком

Либо мысленно достраивать, запоминая их расположение в пространстве для дальнейших построений.

Класс CAnimatedCube

Давайте запомним несколько простых правил. Некоторые из них даже будут доказаны чуть ниже.

• умножение матрицы преобразования на вектор или точку в однородном представлении даёт преобразованный вектор или точку
• можно легко составить базовую матрицу, представляющих одно элементарное аффинное преобразование
• умножение матрицы A на матрицу B даёт новую матрицу, которая описывает новую трансформацию, созданную путём применения трансформации B, а затем A (именно в таком порядке)
• умножение матриц не коммутативно: вы не можете заменить на
• инвертирование матрицы (например, с помощью детерминанта матрицы) даёт матрицу обратной трансформации, которая вернёт точку или вектор в исходное состояние — в идеальном мире. В дискретном мире компьютеров обратное преобразование может быть чуть-чуть неточным из-за особенностей представления типов float и double.

Для демонстрации этих правил расширим класс CIdentityCube из предыдущего урока. Новый класс будет называться CAnimatedCube, и он будет демонстрировать работу трёх базовых аффинных трансформаций. Смена и продвижение анимации будет выполняться в методе Update, вызываемом периодически снаружи.

С учётом перечисленных выше правил, мы можем написать метод Draw для анимированного куба. При этом вместо glLoadMatixf следует применить glMultMatrixf, чтобы вместо замены уже существующей трансформации всего лишь модифицировать её. Если мы заменим матрицу GL_MODELVIEW, камера будет работать некорректно.

Функции для работы с аффинными трансформациями (и не только!) можно найти в GML:

Построение куба в перспективе

При построении куба нужно исходить из того, что все его стороны и грани равны. Однако, с визуальной точки зрения все грани куба будут равны только в случае, если он расположен точно перед смотрящим, а обращенная к смотрящему сторона куба точно перпендикулярна его взгляду. Во всех остальных случаях будут иметь место перспективные сокращения.

Учитывая одинаковость всех сторон куба очень важно правильно измерить визуальное направление линий граней куба, их размеры и положение относительно друг друга. Если при замерах будут неточности, которые перекочуют в рисунок, в дальнейшем, при восприятии готового изображения, зритель невольно будет ощущать, что куб имеет не совсем правильные формы

Если куб расположен прямо перед зрителем

Здесь рассмотрим только вариант расположения куба прямо перед зрителем ниже линии горизонта. В этом случае будут видны две стороны куба: фронтальная и верхняя. При учебном рисовании фронтальную сторону можно изобразить в виде обычного квадрата.

Для построения верхней стороны куба требуется нарисовать линию горизонта. Затем на линии горизонта отметить , которая будет расположена точно посередине ранее нарисованного квадрата. Далее следует соединить два верхних угла квадрата с точкой схода. При рисовании с натуры на следующем этапе нужно измерить соотношение высоты видимой фронтальной стороны куба и видимой верхней стороны. Далее это соотношение перенести на рисунок и отметить дальнюю грань верхней стороны куба. После этого провести горизонталь через полученную отметку до линий, уходящих к точке схода. Если рисуется воображаемый куб, то последние описанные выше действия придется делать на глазок, как подсказывает интуиция.

Если куб расположен под углом к зрителю

При расположении куба отличном от точно фронтального, будут видны две или три стороны куба и при построении на линии горизонта образуются . Рассмотрим случай, когда куб расположен ниже линии горизонта под углом к смотрящему. При таком положении куба будут видны три его стороны.

Для начала нужно нарисовать вертикальную линию, которая будет обозначать ближайшую к зрителю грань куба. После этого требуется определить нахождение линии горизонта относительно нарисованной вертикали и отобразить ее. Затем нужно измерить направление исходящих от ближайшей вертикальной грани тех граней, которые сопряжены с ней и уходят в перспективу. После чего следует мысленно перенести направления перспективных граней на рисунок и провести по ним линии от ближайшей вертикальной грани до пересечения их с линией горизонта. Если сделать все правильно, то все грани, уходящие влево от указанной вертикали сойдутся в одной точке схода слева. Те же грани, что визуально уходят вправо сойдутся во второй точке схода на линии горизонта, расположенной справа от первой вертикали.

После этого нужно измерить видимую ширину вертикальных правой и левой сторон куба. На основании замеров провести вертикали, обозначающие дальние вертикальные грани куба. При этом вертикали пересекутся с гранями, уходящими в перспективу. От точек их пересечения с верхними перспективными гранями следует провести линии, уходящие к точкам схода в следующей последовательности: от левой грани к правой точке схода, от правой грани к левой точке схода. При пересечении последних проведенных линий образовался самый дальний от зрителя угол куба.

Из самого дальнего верхнего угла куба проводим вертикаль вниз. Из самого левого нижнего угла проводим линию в точку схода справа, из правого угла в левую точку схода. Последние две линии в идеале должны пересечься между собой в том же месте, где они пересекаются с последней проведенной вниз вертикалью. В этом абзаце описано построение невидимых граней куба. Они дают понимание устройства куба, что пригодится при дальнейшем рисовании.

Очень важное замечание! Часто при построении более одной точки схода они могут располагаться за пределами рисунка. В этом случае их можно дорисовывать на поверхности, на которой расположен лист с рисунком

Либо мысленно достраивать, запоминая их расположение в пространстве для дальнейших построений.